Как говорил герой Леонида Куравлева, «фамилия моя слишком известная, чтобы я ее называл!»

Впервые актер появился на экране в роли солдата в короткометражке «Сегодня увольнения не будет», авторами картины были Андрей Тарковский и Александр Гордон. Куравлев снимался и у Михаила Швейцера, и у Льва Кулиджанова, но известность актеру принесли картины Василия Шукшина.

После выхода комедии «Живет такой парень» его героя, Пашку Колокольникова, доброго и веселого парня, полюбили зрители и критики.

«Кажется, что ему не надо играть обаяние, простодушие, душевную щедрость. Он сам по себе таков», — писал режиссер Марк Донской о молодом актере.

Во второй раз Куравлев сыграл у Шукшина полную противоположность Пашке — деревенского парня Степана, человека, живущего по каким-то особым, только ему известным правилам, которые заставляют его сбежать из тюрьмы за три месяца до окончания срока, а потом послушно вернуться обратно, уже на более долгий срок за побег. По сути, это один из самых трагических персонажей актера.

В 1968 году Леонид Вячеславович появился на экранах в роли Шуры Балаганова в комедии Михаила Швейцера «Золотой теленок». Глупый и смешной «сын лейтенанта Шмидта» и «молочный брат» Остапа Бендера в исполнении Куравлева оказался едва ли не единственным персонажем, который как две капли воды похож на своего литературного прототипа.

Совсем иного жулика, мастера своего дела, имеющего больше общих черт с Бендером, нежели Балагановым, Куравлев сыграл в комедии Леонида Гайдая «Иван Васильевич меняет профессию». Артистичный и находчивый Жорж Милославский — типичный герой-трикстер, встречающийся и в кино, и в литературе.

Через год после выхода «Ивана Васильевича» Леонид Гайдай позовет актера в другую картину — киноальманах «Не может быть!», а в тяжелые для многих актеров девяностые — даст роль в эксцентрической комедии «На Дерибасовской хорошая погода, или На Брайтон Бич опять идут дожди». Нужно сказать, что актер без дела никогда не оставался, и даже в «лихое» десятилетие ежегодно выходило несколько фильмов с его участием.

Самую, пожалуй, яркую свою роль Куравлев сыграл у Георгия Данелии. Мелодраматичная комедия «Афоня» вышла в середине семидесятых. Главный герой — циник-весельчак, заверяющий, что совести у него с прицепом, а вот времени не хватает. Несмотря на всю ироничность персонажа, Куравлев сумел разглядеть и показать зрителям другие черты характера Афони Борщова, в которой есть и трагическое, и трогательное.

Сегодня Леонид Куравлев редко появляется на киноэкране, но режиссеры по-прежнему помнят о талантливом актере. Одним из последних масштабных проектов с его участием стал фильм в жанре фэнтези «Книга мастеров».